다른 뜻에 대해서는 0 (동음이의) 문서를 참조하십시오.

0(零, 영)은 -1보다 크고 1보다 작은 정수다.^[2] 또한 수를 표기하기 위한 숫자이기도 하다.^[3] 수로서의 0은 덧셈에 대한 항등원이며^[4], 수직선과 좌표계에서 영점이 된다.^[5] 음의 값이 없는 양(量)을 나타낼 경우에 ‘0’은 ‘무(無)’와 같은 뜻으로 쓰이기도 한다.^[6]

역사

기원전 700년 무렵 수메르의 키시에서 제작된 계산 기록에서 0은 두개의 줄로 표기한 쐐기문자로 표현되고 있다.^[7] 기원전 300년 무렵 바빌로니아의 수학자들은 계산의 편의를 위해서 0을 사용하기 시작하였다.^[8] 876년 인도에서 만들어진 비문에 0을 나타내는 숫자가 최초로 등장하였다. 인도에서는 0의 개념을 훨씬 이전부터 계산에 사용하고 있었다.^[3]

한편 고대 그리스에서는 0을 숫자로 도입하는 것을 받아들이지 않았는데 그들은 "어떻게 없는 것을 나타낼 수 있단 말인가?"하고 반문하였다.^{[9][주해 1]}

십진법의 확립과 아라비아 숫자가 널리 받아들여지면서 0의 표기가 확립되었다.^[10] 고대의 여러 문화에서 이미 음수를 사용하고 있었고, 《구장산술》에서도 음의 값을 갖는 문제가 제시되어 있으므로 이들 역시 0의 존재를 알고 있었다고 볼 수 있다. 그러나, 인도에서 비롯된 아라비아 숫자와 0의 사용을 중요하게 여기는 까닭은 십진법의 도입과 관련이 되어 있기 때문이다. 십진법에서 0을 사용하지 않으면 101과 11을 명확히 구분하여 나타내기 어렵다.^[11]

한편, 20진법을 사용한 마야의 달력에서는 0을 로 표기하였다.^[12]

한국어로 읽는 법

기수

• 일반적으로 0이 단독으로 쓰이거나 소수점 이하에서는, 어떤 수를 나누었을 때 나머지가 없이 온전히 떨어진 상태를 뜻하는 한자 零(떨어질 령)을 두음법칙에 따라 영으로 읽는다.

 예시 1  지난 경기에서 우리 편이 3:0 〔삼 대 영〕으로 크게 졌다.

 예시 2  기온이 0〔영〕도 아래로 뚝 떨어졌다.

 예시 3  금년 1사분기 수입량은 0.075〔영 점 영칠오〕% 상승하는 데에 그쳤다.^[13]

피수

• 다른 숫자와 함께 쓰이되 0이 해당 자리에서 가중값을 지닐 때에는 읽히지 않는다.^[14]

 예시 1  2012〔이천십이〕년.

 예시 2  70800〔칠만 팔백〕원^[15]

번수

• 다른 숫자와 함께 쓰이되 0이 해당 자리에서 가중값을 지니지 않고 별개의 숫자로 인식될 때에는, 아무것도 없어서 비어 있다는 의미의 한자 空(빌 공)의 음인 공으로 읽기도 한다. 주로 전화숫자(電話数字, dial number).

 예시 1  이번 수송은 007〔공공칠〕작전을 방불케 했다.

 예시 2  010〔공일공〕으로 시작되는 휴대전화.

서수

자연수가 아니기에 서수로서는 없다.

기수법

기수법, 십진법 문서를 참고하십시오.

십진법에 따라 표기된 1040은 다음과 같은 의미를 지닌다.^[16]

1040=1×103+0×102+4×101+0×100displaystyle 1040=1times 10^3+0times 10^2+4times 10^1+0times 10^0

즉, 같은 숫자라 할 지라도 놓인 자리에 따라 의미하는 값이 다르다. 0은 십진법에서 자릿수를 표시하는 중요한 역할을 한다.

수학

0displaystyle 0과 관련하여 다음과 같은 식이 성립한다.

• 
  0+x=x+0=xdisplaystyle 0+x=x+0=x (0displaystyle 0은 덧셈에 대한 항등원이다.)


• x−0=x, 0−x=−xdisplaystyle x-0=x,mbox 0-x=-x


• x⋅0=0⋅x=0displaystyle xcdot 0=0cdot x=0


• 
  0x=0displaystyle frac 0x=0 (x≠0displaystyle xneq 0인 경우) ,x0displaystyle ,;frac x0은 정의되지 않는다.


• 
  x0=1displaystyle x^0=1 (x≠0displaystyle xneq 0인 경우) ,0x=0displaystyle ,;0^x=0 (x>0displaystyle x>0인 경우)


• 
  00displaystyle 0^0은 정의되지 않는다. 그러나 컴퓨터에서는 00displaystyle 0^0을 1displaystyle 1로 계산하는데 이는 극한 limx→0xx=1displaystyle lim _xto 0x^x=1에 의한 것이다.

0displaystyle 0은 논리식에서 ‘거짓’으로 표현되기도 한다.

• 0!=1displaystyle 0!=1


• 
  0displaystyle 0은 모든 진법에 사용된다.


• 
  0displaystyle 0은 아무것도 없는 수를 의미한다.


• 확률론에서 사건이 절대 일어나지 않을 때의 확률은 0displaystyle 0이다.


• 
  1−1=0displaystyle 1-1=0이다.

그리고 1=0+1displaystyle 1=0+1

따라서 0displaystyle 0은0displaystyle ;0에 담겨져 있는 정보가 없음을 의미한다. 따라서 정보가 비어있는 객체를 의미한다.

01=0displaystyle 0 over 1=0

나이

• 태어난 지 1년 미만이면 만 0세가 된다.

스포츠

• 
  야구에서 투수의 평균자책점이 0이면 모든 출전 경기에서 자책점을 내주지 않았다는 뜻이다. (투수가 항상 자책점만 내 줬을 경우 전광판에서는 투수의 평균자책점을 편의상 0으로 표기한다.) 반대로 타자의 타율이 0이라면 안타수가 0이라는 것을 뜻한다.


• 
  축구에서 골키퍼의 실점률이 0이면 상대 선수에게 골을 내주지 않았다는 뜻이다.


• 0은 영어 O와 비슷한 글씨여서 'O표 치세요' 대신 '공(0)표 치세요.'라 한다.

기타

• 
  섭씨온도는 물의 끓는점과 녹는점을 100등분 하여 나타낸 값이다. 이 때 어는점인 섭씨 0도를 기준으로 0도보다 높으면 영상(零上), 0도보다 낮으면 영하(零下)라 한다. (사용예: 영상 15도, 영하 20도)


• 0도는 '도수를 세는 기점이 되는 단위'로서, 영하와 영상 모두 0도부터 시작된다.


• 다만, 0도는 영상(零上) 0도라고 표현한다. 영하(零下) 0도라는 표현은 틀린 표현이다.


• 공짜는 0원을 뜻한다.


• 
  그레고리력과 율리우스력에는 0년은 존재하지 않는다.

같이 보기

• +0


• −0


• 1


• 
  0으로 나누기.

주해

각주