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수론
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유니타리 약수 함수
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수학에서 유니타리 약수 함수(Unitary Divisor function) σk∗(n)displaystyle sigma _k^*(n)은 유니타리 약수에 대한 약수 함수로, n의 유니타리 약수들의 k 제곱 값의 합으로 정의된다. 보통 σ1∗(n)displaystyle sigma _1^*(n)을 줄여서 σ*(n)이라고 쓴다.
만약 n=∏i=1rpiαidisplaystyle n=prod _i=1^rp_i^alpha _i로 소인수 분해 된다면,
- σk∗(n)=∏i=1r(1+pikαi)displaystyle sigma _k^*(n)=prod _i=1^r(1+p_i^kalpha _i)
이 성립한다.
유니타리 약수 함수열
| k | OEIS | σk∗(n)displaystyle sigma _k^*(n), n=1, 2, 3, ... |
|---|---|---|
| 0 | A034444 | 1, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 4, 2, 4, ... |
| 1 | A034448 | 1, 3, 4, 5, 6, 12, 8, 9, 10, 18, 12, 20, ... |
| 2 | A034676 | 1, 5, 10, 17, 26, 50, 50, 65, 82, 130, 122, 170, ... |
| 3 | A034677 | 1, 9, 28, 65, 126, 252, 344, 513, 730, 1134, ... |
| 4 | A034678 | 1, 17, 82, 257, 626, 1394, 2402, 4097, 6562, 10642, ... |
외부 링크
- Unitary Divisor Function - from MathWorld
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분류:
- 수론
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